设f(x)=∫e^-t²dt（上限x²,下限1）,求∫xf(x)dx（上限1.下限0）=

james_yin 1年前 已收到2个回答 举报
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我家有只小花4 幼苗

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f '(x)=2xe^(-x^4)
以下略去积分上下限
∫xf(x)dx
=1/2∫ f(x)d(x^2)
=1/2x^2f(x)-1/2∫ x^2*f '(x)dx 前一式用1,0代入相减,注：f(1)=0
=0-∫ x^3*e^(-x^4)dx
=-1/4∫ e^(-x^4)d(x^4)
=e^(-x^4) 上限1,下限0
=1/e-1

1年前

2

leamomtree 春芽

共回答了10个问题采纳率：80% 举报

adsfdsafsa

1年前

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