求定积分,积分0到1,xe的x次方dx

求定积分,积分0到1,xe的x次方dx
急死人了
七月的新娘 1年前 已收到3个回答 举报

a79362760 春芽

共回答了16个问题采纳率:100% 举报

∫xe^xdx
=∫xde^x
=x*e^x-∫e^xdx
=x*e^x-e^x+C
=(x-1)*e^x+C
所以定积分=(π/2-1)*e^(π/2)-(-1)*e^0
=(π/2-1)*e^(π/2)+1

1年前

3

caiqianren 幼苗

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不同类型函数的乘积积分,一般用分部积分法
本题也是用这个方法:
∫[0,1]xe^xdx
=∫[0,1]xd(e^x)
= xe^x|[0,1]-∫[0,1]e^xdx
=e-e^x|[0,1]
=e-(e-1)
=1

1年前

4

方言11 幼苗

共回答了3个问题 举报

答案就是 -e

1年前

1
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