点D为等边三角形ABC的边AC上的一点.且角ABD＝角ECD,CE＝BD,试判断三角形ADE的形状,并说明理由.

刺猬和气球 1年前已收到3个回答举报

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证明：这道题可以用全等三角形来判定.
在三角形ABD和三角形ACE中,因为三角形ABC为等边三角形,所以AB=AC,已知CE=BD,
角ABD＝角ECD,根据（SAS）判定三角形ABD和三角形ACE全等,所以AD=AE.且角BAC=角DAE=60°,可以证明三角形ADE为等边三角形.
另外发并点击我的头像向我求助,请谅解,
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1年前

Simons-Selina 幼苗

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证三角形aec和三角形adb全等所以ad=ae 角eac=角dab=60。

1年前

宝贝猫猫love 幼苗

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三角形ADE为等边三角形。
证明：∵角ABD＝角ECD
,CE=BD,三角形ABC是等边三角形。
∴三角形ABD＝三角形ACE。
∴AD＝AE,角BAD＝角CAE＝60º
∴三角形ADE是等边三角形。

1年前

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