已知二次函数y=1/2²+bx+c,图像过A（-3,6）,并于x轴交于B（-1,0）和点C,顶点为P

解: 将点A,B分别代入函数
有 9/2-3b+c=6 得 c-3b=3/2 式1
1/2-b+c=0 得 c-b=-1/2 式2
由式1减去式2得 -3b+b=3/2+1/2
得 -2b=2 解得 b=-1
将其代入式2 得 c+1=-1/2 得 c=-3/2
故函数的关系式为 y=1/2x^2-x-3/2
由 y=1/2x^2-x-3/2
得 y=1/2(x^2-2x+1)-3/2-1/2
=1/2(x-1)^2-2
当 x=1 时 y=-2,故其顶点坐标为P(1,-2)