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解题思路：先求∠1=∠3，进而根据ASA的方法求正△BCE≌△CDF，根据全等三角形的性质得CE=DF，∵E为CD中点，∴F为AD的中点．
证明：∵∠1+∠2=90°，∠2+∠3=90°，∴∠1=∠3，
在△BCE和△CDF中，
∠1＝∠3
BC＝CD
∠BCE＝∠CDF，
∴△BCE≌△CDF（ASA），
∴CE=DF，∵E为CD的中点，
∴F为AD的中点．
点评：
本题考点： 正方形的性质；全等三角形的判定与性质．
考点点评： 本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了全等三角形的判定和全等三角形对应边相等的性质，本题中求证△BCE≌△CDF是解题的关键．
1年前
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