如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB，AC，BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知[AD/BD＝23]，S△ABC

解题思路：根据DE∥BC，可以证明△ADE∽△ABC，根据相似三角形的面积的比等于相似比的平方，即可求得△ADE的面积，同理求得△BDF的面积，用△ABC的面积减去△ADE的面积和△BDF的面积即可求得．

∵[AD/BD＝
2
3]，
∴[AD/AB]=[2/5]，
∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴
S△ADE
S△ABC=（[AD/AB]）²=（[2/5]）²=[4/25]，
∴S_△ADE=[4/25]S_△ABC=[4/25]a，
同理，S_△BDF=[9/25]S_△ABC=[9/25]a，
∴平行四边形DFCE的面积为：a-S_△ADE-S_△BDF=a-[4/25]a-[9/25]a=[12/25]a．

点评：
本题考点： 相似三角形的判定与性质．

考点点评： 本题考查了相似三角形的判定与性质，正确理解相似三角形的性质，求得△ADE的面积和△BDF的面积是关键．