已知二次函数y=ax2+bx+c的图象经过点A（-4，0），B（2，0），C （0，-4）三点．

（1）设二次函数解析式为y=ax²+bx+c，
∵图象经过点A（-4，0），B（2，0），C （0，-4），
∴

16a−4b+c＝0
4a+2b+c＝0
c＝−4，
解得

a＝
1
2
b＝1
c＝−4，
所以，二次函数解析式为y=[1/2]x²+x-4；

（2）y=[1/2]x²+x-4，
=[1/2]（x²+2x+1）-[1/2]-4，
=[1/2]（x-1）²-4.5，
所以，原抛物线的顶点坐标为（1，-4.5），
所以，要使该二次函数的图象与x轴只有一个交点，应把图象沿y轴向上平移4.5个单位．
故答案为：4.5．

点评：
本题考点： 待定系数法求二次函数解析式；二次函数图象与几何变换；抛物线与x轴的交点．

考点点评： 本题考查了待定系数法求函数解析式，二次函数图象与几何变换，以及抛物线与x轴的交点坐标，（2）利用顶点的平移解答更加简便．