初二数学几何题(有图)如图,直角△ABC中,∠C=90°,AC=CD=BD,DE⊥AB于E,设AE=a,BE=b则a/b

初二数学几何题(有图)
如图,直角△ABC中,∠C=90°,AC=CD=BD,DE⊥AB于E,设AE=a,BE=b则a/b=?
图见下连接:




人穷!就给这点分了!在线=
花嫁新娘 1年前 已收到2个回答 举报

除了爱情 幼苗

共回答了19个问题采纳率:94.7% 举报

设AC=CD=BD=m
因为DE⊥AB,∠C=90°
所以∠BED=∠C,
又因为∠B=∠B
所以△BDE∽△BAC
所以BE/BC=BD/AB
所以b/2m=m/(a+b)
即2m^2=ab+b^2
根据勾股定理得BC^2+AC^2=AB^2
所以有5m^2=a^2+2ab+b^2
消去m^2得:2a^2-ab-3b^2=0
即(a+b)(2a-3b)=0
因为a+b>0
所以2a-3b=0
所以a/b=3/2

1年前

7

落池 幼苗

共回答了2个问题 举报

由AC=BD,BC=2AC,所以BE=根号5分之2倍的BD即,AB=根号5倍的AC即根号5倍的BD,于是a/b=3/2

1年前

1
可能相似的问题
Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 17 q. 0.014 s. - webmaster@yulucn.com