（2013•静安区二模）关于点电荷周围电势大小的公式为U=kQ/r，式中常量k＞0，Q为点电荷所带的电量，r为电场中某点

（1）对B、C整体分析，当小球A带Q₁的电量时，细线内的张力减小为T₁；
根据平衡条件得小球A带Q₁电荷时电量为负，
当小球A带Q₂的电量时，细线内的张力大于T₀．根据平衡条件得小球A带Q₂电荷时电量为正．
（2）根据库仑定律得
F₁=
kQ1q

r2B+
kQ1q

r2C
F₂=
kQ2q

r2B+
kQ2q

r2C，

F1
F2=
Q1
Q2．
（3）细线断裂时（加速）
根据牛顿第二定律得：
G_BC+F₃=m_BCa┅①，
球A不带电时（平衡）
根据平衡条件得：
G_BC=T₀┅②，
由①、②式，可得F₃=
T0a
g-T₀┅③．
运用（2）的结论，得

T0−T1
F3=
Q1
Q3┅④，
再利用③、④式，得
Q₃=
T0(a−g)
(T0−T1)g Q₁．
（4）小球A的电场力对B、C两小球整体做功等于各自做功的代数和．
W=W_AB+W_AC
W_AB=（
kQ3
L-
kQ3
2L）q
W_AC=（
kQ3
2L-
kQ3
3L）q，
W=
2kQ3q
3L．
答：（1）小球A带Q₁电荷时电量为负，小球A带Q₂电荷时电量为正；
（2）小球A分别带Q₁、Q₂的电荷时，两小球B、C整体受到小球A的库仑力F₁与F₂大小之比是
Q1
Q2；
（3）当小球A带Q₃的电量时细线恰好断裂，在此瞬间B、C两带电小球的加速度大小为a，Q₃是=
T0(a−g)
(T0−T1)g Q₁．
（4）在小球A带Q₃（视为已知）电量情况下，若B球最初离A球的距离为L，在细线断裂到C球着地的过程中，小球A的电场力对B、C两小球整体做功为
2kQ3q
3L．

点评：
本题考点： 能量守恒定律；库仑定律；电势能．

考点点评： 解决本题的关键理清带电系统在整个过程中的运动情况，结合牛顿第二定律、运动学公式综合求解．