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幼苗
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解题思路：根据所给的等式利用两个复数相等的充要条件求得m、n的值，再根据两个复数代数形式的乘除法、虚数单位i的幂运算性质化简
()2009的值．
由知i是虚数单位，m和n都是实数，且m（1+i）=11+ni，可得 m=11=n，
∴(
m+ni
m−ni)2009=(
1+i
1−i)2009=i2009=i4×502+1=i，
故答案为 i．
点评：
本题考点： 复数代数形式的混合运算；复数相等的充要条件．
考点点评： 本题主要考查两个复数相等的充要条件，两个复数代数形式的乘除法，虚数单位i的幂运算性质，属于基础题．
1年前
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