1.已知等差数列｛an｝中,a6+a22=7,a21-a14=14,则S20=__ 2.tan√3/3是x=π/6的什么

1.设等差数列通式为：an=a1+（n-1）×d.根据a21-a14=14得出,d=2,再结合a6+a22=7,得 出 a1=-22.5,所以an=-22.5+（n-1）×2,∴S20=（a1+a20）×10=-70
2.tan√3/3 可以求出弧度取值范围为：（π/6+kπ）k∈Z,而π/6只是其中的一个值,tan√3/3 为条 件,π/6为结论,条件不可以推结论,结论可以推条件,故是必要不充分条件
3.知道点、直线,直接套用点到直线公式：（丨1×1+1×1+m丨）/√（1?+1?）=√2,得出
丨2+m丨=2 两种情况（1）2+m=2 （2）2+m=-2 把两个情况的答案合并起来,故m=0 或者m=-4
4.把抛物线化成标准形式：=-8y,所以,准线方程为y=-p/2,所以准线方程为y=2
5.两椭圆准线的距离为：（2a?）/c,而焦距的4倍为：8c,所以列出等式：2a?=8c?,
∴e?=c?/a?=1/4,∴e=1/2或者e=-1/2（舍去）
6.=-（2x?-3x+1）=-(2x-1)×(x-1),因为y?≥0,所以,-（2x?-3x+1）≥0
∴根据十字相乘求出 ：(2x-1)×(x-1)≤0,得1/2≤x≤1 又x?+y?=-（x?-3x+1）=-(x-3/2)?+5/4 ,（把右式配方） 所以,在1/2≤x≤1 ,x=1的时候,+y?的最大值为1 7.把双曲线方程整理成：/4-y?/12=1,∴c?=16,=4,∴e?=c?/a?=4∴e=2或者e=-2（舍去）