设数列{a n }为等差数列,其前n项和为S n ,已知a 1 +a 4 +a 7 =99,a 2 +a 5 +a 8

设数列{a n }为等差数列,其前n项和为S n ,已知a 1 +a 4 +a 7 =99,a 2 +a 5 +a 8 =93,若对任意n∈N*,都有S n ≤S k 成立,则k的值为(  )
A.22 B.21 C.20 D.19
腊月贰拾柒 1年前 已收到1个回答 举报

午饭吃什么 春芽

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设等差数列{a n }的公差为d,
由a 1 +a 4 +a 7 =99,得3a 4 =99,即a 4 =33.
由a 2 +a 5 +a 8 =93,得3a 5 =93,即a 5 =31.
所以d=-2,a n =a 4 +(n-4)d=-2n+41.
由a n >0,得n<20.5,
所以S n 的最大值为S 20 ,所以k=20,
故选C

1年前

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