有一列数:1,1,2,3,5,8,13,…,即第一、第二数都是1,从第三个数起,每个数都是前面两个数的和,求的2003个

有一列数:1,1,2,3,5,8,13,…,即第一、第二数都是1,从第三个数起,每个数都是前面两个数的和,求的2003个数除以3的余数.

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貝利幼苗

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背景知识：斐波那契数列.通项公式：

了解即可,推导方法高中竞赛会涉及.

此题适用观察法发掘余数的周期性.

易知某一项的余数与前两项的余数和同余（除数相同,都是3）,简单的说就是：若前两项的余数和大于或等于3,则这一项的余数为前两项的余数和除以3的余数（等于3时为0）；反之就等于前两项的余数和.列出上述表格,发现余数的周期为8.

即第2003项与第3项同余,答案为2.
再送你个计算器玩玩,有兴趣研究一下斐波那契数列.

1年前

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你能帮帮他们吗

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