存在一个实数x,使ax²-2x+2＜0成立,求实数a的取值范围

weifeng315 1年前已收到2个回答举报

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存在一个实数x,使ax²-2x+2＜0成立
与对于任意实数x,使ax²-2x+2＜0垣成立应该有所区别,
1、当a>0时,⊿=4-8a>0,a＜1/2,得：0＜a＜1/2
2、当a＜0时,显然满足；
3、当a=0时,-2x+2＜0,显然满足
所以实数a的取值范围是a＜1/2
作参考吧

1年前

179515483 幼苗

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我们可以先求不存在一个实数x，使ax²-2x+2＜0成立，
即对任意的x，ax²-2x+2≥0恒成立
则必须有：a＞0，
判别式△=4-8a≥0
求得 0＜a≤1/2 （这个范围是不存在x使得ax²-2x+2＜0成立，那么他的补集就满足要求）
所以a≤0∪a＞1/2的范围满足题目要求
望楼主采纳...

1年前

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