如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=10cm的理想气体，当温度为27℃时，两管
| 如图所示，粗细均匀的U形管竖直放置，左端封闭，右端开口，左端用水银封闭着长L=10cm的理想气体，当温度为27℃时，两管水银面的高度差△h=2cm．设外界大气压为1.0×10 5 Pa（即75cmHg）．为了使左、右两管中的水银面相平，求： （ⅰ）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到多少℃？ （ⅱ）若温度保持27℃不变，需从右管的开口端再缓慢注入多少高度的水银柱？  |
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（ⅰ）对于封闭气体：
初态：P 1 =P 0 -△h=75-2=73（cmHg），V 1 =LS=10S，T 1 =300K；
末态：P 2 =P 0 =75cmHg，V 2 =（L+0.5△h）S=12s，T 2 =？；
根据理想气体状态方程：
P 1 V 1
T 1 =
P 2 V 2
T 2
代入数据
73×10
300 =
75×11
T 2 ，从中求得T 2 =339K，t 2 =T 2 -273=66℃
（ⅱ）气体作等温变化，
P 3 =P 0 =75cmHg，V 3 =L 3 S
根据玻意耳定律：P 1 V 1 =P 3 V 3
代入数据73×10=75×L 3 ，从中求得L 3 =9.73cm，即闭管水银柱上升了0.27cm，
所需注入的水银柱长为H=（2+2×0.27）cm=2.54cm
答：（ⅰ）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到66℃；
（ii）若温度保持27°C不变，需从右管的开口端再缓慢注入2.54cm高度的水银柱．
初态：P 1 =P 0 -△h=75-2=73（cmHg），V 1 =LS=10S，T 1 =300K；
末态：P 2 =P 0 =75cmHg，V 2 =（L+0.5△h）S=12s，T 2 =？；
根据理想气体状态方程：
P 1 V 1
T 1 =
P 2 V 2
T 2
代入数据
73×10
300 =
75×11
T 2 ，从中求得T 2 =339K，t 2 =T 2 -273=66℃
（ⅱ）气体作等温变化，
P 3 =P 0 =75cmHg，V 3 =L 3 S
根据玻意耳定律：P 1 V 1 =P 3 V 3
代入数据73×10=75×L 3 ，从中求得L 3 =9.73cm，即闭管水银柱上升了0.27cm，
所需注入的水银柱长为H=（2+2×0.27）cm=2.54cm
答：（ⅰ）若对封闭气体缓慢加热，温度需升高到66℃；
（ii）若温度保持27°C不变，需从右管的开口端再缓慢注入2.54cm高度的水银柱．
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