limn(ln(n加2)减lnn),中间是自然对数,n趋于无穷 求它的极限

fnclnqoe 1年前 已收到2个回答 举报
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ee也发言 春芽

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lim n*[ln(n+2)-ln(n)]
=lim ln[((n+2)/n)^n]
=lim ln (1+(2/n))^n)
=ln lim (1+(2/n))^n
考虑
lim (1+(2/n))^n
=lim [(1+(2/n))^(n/2)]^2
=[lim (1+(2/n))^(n/2) ]^2
根据重要的极限：lim (1+(1/n))^n=e
=e^2
原极限
=ln e^2
=2
有不懂欢迎追问

1年前

11

朱庄之子 幼苗

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lim nln(1 2/n)=lim n*2/n=2
运用等价无穷小ln(1 x)~x (x趋于0)

1年前

2
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