(2010•九江二模)2009年我市城市建设取得最大进展的一年,正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕.为了建

(2010•九江二模)2009年我市城市建设取得最大进展的一年,正式拉开了从“两湖”时代走向“八里湖”时代的大幕.为了建设大九江的城市框架,市政府大力发展“八里湖”新区,现有甲乙两个项目工程待建,请三位专家独立评审.假设每位专家评审结果为“支持”或“不支持”的概率都是[1/2],每个项目每获得一位专家“支持”则加1分,“不支持”记为0分,令ξ表示两个项目的得分总数.
(1)求甲项目得1分乙项目得2分的概率;(2)求甲项目得分低于乙项目得分的概率.
stevewangyj 1年前 已收到1个回答 举报

nz56 幼苗

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解题思路:(1)根据甲项目得1分的概率为
C
1
3
1
2
(
1
2
)
2
,乙项目得2分的概率为
C
2
3
(
1
2
)
2
1
2
,可得甲项目得1分乙项目得2分的概率.
(2)甲项目得分低于乙项目得分包括:甲项目得0分乙项目得1分,甲项目得1分乙项目2分,甲项目得2分乙项目得3分,把这三种情况的概率相加,即得结果.

(1)甲项目得1分的概率为
C13•
1
2•(
1
2)2,乙项目得2分的概率为
C23•(
1
2)2•
1
2,
∴甲项目得1分乙项目得2分的概率
C13•
1
2•(
1
2)2•
C23•(
1
2)2•
1
2=[9/64].(6分)
(2)甲项目得分低于乙项目得分包括:甲项目得0分乙项目得1分,甲项目得1分乙项目2分,甲项目得2分乙项目得3分.
甲项目得分低于乙项目得分的概率为 [1/8×
7
8]+[9/64]+[
C23•(
1
2)2•
1
2+(
1
2)3]=[3/8].
P2=
1

7
8+
3

4
8+
3

1
8=
11
32,∴甲项目得分低于乙项目得分的概率为[11/32].…(12分)

点评:
本题考点: n次独立重复试验中恰好发生k次的概率;相互独立事件的概率乘法公式.

考点点评: 本题关键是要理解题意,实际上能否理解题意是一种能力,培养学生的数学思想,提高发现问题、分析问题、解决问题的能力,增强学生数学思维情趣,形成学习数学知识的积极态度.

1年前

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