X公司面临的需求曲线为P=10000-5Q,现销售量为500单位X,求X公司当前的需求弹性.
X公司面临的需求曲线为P=10000-5Q,现销售量为500单位X,求X公司当前的需求弹性.
若X公司谋求销售收入最大,问此时降价是否合理?
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需求弹性等于德尔塔需求除以德尔塔价格,等于q对p求导数,需求曲线做变换就是q=2000-p÷5,所以导数是0.2,需求弹性为0.2,略弹偏刚性.
如果要pq值最大,用t表示总收入,t=pq,把q带入,求得t关于p的二次函数,t=2000p-p平方÷5,求这个函数关于p的导数,为2000-2÷5p,令其等于零可得p=5000.此时t达到极值,再算二次导数,为-2÷5,所以负数情况下,t达到的是极大值也是他的最大值,这时候销售量为500,远没到,降价是划不来的.
如果要pq值最大,用t表示总收入,t=pq,把q带入,求得t关于p的二次函数,t=2000p-p平方÷5,求这个函数关于p的导数,为2000-2÷5p,令其等于零可得p=5000.此时t达到极值,再算二次导数,为-2÷5,所以负数情况下,t达到的是极大值也是他的最大值,这时候销售量为500,远没到,降价是划不来的.
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