如图已知三角形abc中,ab等于4,d是ab上一个动点（不与a,b重合）dr平行于bc,e在ac上,联结dc,设s三角形

（1）∵D为AB中点,
∴AB=2AD,
∵DE∥BC,
∴AE=EC,
∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等,
∴S△ADE=S△CDE=S1,
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴S△ADES△ABC=(ADAB)2=(12)2=14,
∴S1：S=1：4；
（2）∵AB=4,AD=x,
∴S△ADES△ABC=(ADAB)2=（x4）2,
∴S△ADES△ABC=116x2,①
∵DE∥BC,
∴△ADE∽△ABC,
∴ADAB=AEAC,
∵AB=4,AD=x,
∴AEAC=x4,
∴AEEC=x4−x
∵△ADE的边AE上的高和△CED的边CE上的高相等,
∴S△ADES△DEC=AEEC=x4−x②,
①÷②得：
∴y=S1S=116x2-14x,
∵AB=4,
∴x的取值范围是0＜x＜4．