现有某种细胞100个，其中有占总数[1/2]的细胞每小时分裂一次，即由1个细胞分裂成2个细胞，按这种规律发展下去，经过多

现有细胞100个，先考虑经过1、2、3、4个小时后的细胞总数，
1小时后，细胞总数为[1/2×100+
1
2×100×2=
3
2×100；
2小时后，细胞总数为
1
2×
3
2×100+
1
2×
3
2×100×2=
9
4×100；
3小时后，细胞总数为
1
2×
9
4×100+
1
2×
9
4×100×2=
27
8×100；
4小时后，细胞总数为
1
2×
27
8×100+
1
2×
27
8×100×2=
81
16×100；
可见，细胞总数y与时间x（小时）之间的函数关系为：y=100×(
3
2)x，x∈N^*
由100×(
3
2)x＞10¹⁰，得(
3
2)x＞108，两边取以10为底的对数，得xlg
3
2]＞8，
∴x＞[8/lg3−lg2]，∵
8
lg3−lg2＝
8
0.477−0.301≈45.45，
∴x＞45.45．
答：经过46小时，细胞总数超过10¹⁰个．

点评：
本题考点： 指数式与对数式的互化；指数函数的实际应用．

考点点评： 此题考查了函数关系的确定，以及指数函数的实际应用，其中根据题意得出y=100×(32)x，x∈N*是解本题的关键．