解三角形的应用题一艘船在A处向北偏西30度方向以每小时30千米速度航行,一个灯塔M原在船的北偏东15度,经过40分后,船

解三角形的应用题
一艘船在A处向北偏西30度方向以每小时30千米速度航行,一个灯塔M原在船的北偏东15度,经过40分后,船至B处,灯塔M在船的北偏东45度,求船和灯塔原来的距离(根号2=1.414,根号6=2.449)
cbvnnxk 1年前 已收到1个回答 举报

bwett20 幼苗

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距离是38.63 千米
先求出A点到B点的距离30*(40/60)=20 km
B在A的北边西30度,M在A的北偏东15度,那么角BAM就是45度.
由B在A的北边西30度,可知,A在B的东偏南60度,M在B的北偏东45度,那么角MBA就是105度.
有三角形内角合180度可算出角BMA是30度.
由正弦定理可以得到20/sin30°=d/sin105°(d代表所求距离)
sin105°=sin(45°+60°)=sin45°*cos60°+cos45°*sin60°=(√2+√6)/4
然后就可以求出d=38.63
('√'代表根号)

1年前

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