已知x12+x−12=3，求x32+x−32−3x2+x−2−2．

ucfnso11 1年前 已收到3个回答 举报
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柠檬莫莫 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

解题思路：根据完全平方公式和立方和公式计算即可．

∵x
1
2+x−
1
2=3，
∴（x
1
2+x−
1
2）2=9，
∴x+x-1=7，
∴
x
3
2+x−
3
2−3
x2+x−2−2=
(x
1
2+x−
1
2)(x−1+x−1)−3
(x+x−1)2−4=
3×(7−1)−3
72−4=[1/3]．

点评：
本题考点： 根式与分数指数幂的互化及其化简运算．

考点点评： 本题主要考查了分式的化简和计算，掌握全平方公式和立方和公式是关键，属于基础题．

1年前

5

亮寥 幼苗

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设：
t=x1/2
x1/2+x-1/2=3
t+1/t=3
则
t^2+1/x^2=7
(x3/2+x-3/2-3)/(x2+x-2-2)
=(t^3+1/t^3-3)/(t^2+1/x^2-2)
=[(t+1/t)(t^2+1/x^2-1)-3]/(t^2+1/x^2-2)
=[3*(7-1)-3]/(7-2)
=15/5
=3

1年前

2

大帅哥dd 幼苗

共回答了1个问题 举报

（X3/2+X-3/2-3）=X（X1/2+X-1/2-3）后面你会解了吧（3-3）=几？

1年前

0
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