已知等差数列{an}，公差为d，前n项和为Sn，若S5=25，只有S9是Sn的最大值，则（ ）
已知等差数列{an}，公差为d，前n项和为Sn，若S5=25，只有S9是Sn的最大值，则（ ）
A．-[5/6]＜d＜-[5/7]
B．-[5/6]≤d≤-[5/7]
C．-[4/5]＜d＜-1
D．-[4/5]≤d≤-1
A．-[5/6]＜d＜-[5/7]
B．-[5/6]≤d≤-[5/7]
C．-[4/5]＜d＜-1
D．-[4/5]≤d≤-1
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解题思路：由条件求得 a1=5-2d，可得Sn=[d/2]n2+（5-[5d/2]）n，再根据当n=9时，Sn取得最大值，可得二次函数Sn的对称轴n=
∈（8.5，9.5），由此求得d的范围．
| ||
| d |
由题意可得5a1+[5×4/2]d=25，d＜0，∴a1=5-2d，∴Sn=n（5-2d）+
n(n−1)
2d=[d/2]n2+（5-[5d/2]）n，
再根据当n=9时，Sn取得最大值，故有二次函数Sn的对称轴n=
5d
2−5
d∈（8.5，9.5），求得-[5/6]＜d＜-[5/7]，
故选：A．
点评：
本题考点： 等差数列的性质．
考点点评： 本题主要考查等差数列的前n项和公式，判断二次函数Sn的对称轴n=5d2−5d∈（8.5，9.5），是解题的关键，属于基础题．
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