已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.

已知：如图所示,在梯形ABCD中,AD‖BC,E、F分别为AB、CD的中点,过点E作EG‖AF,交BC于G,连接GF.
（1）连接EF,你能发现平行四边形和全等三角形吗?若能,请你写出一个平行四边形和一个全等三角形.
（2）求证：AE=FG.