1.如图 在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF,

1.如图 在△ABC中,AB=AC,点D、E、F分别在BC、AB、AC上,且BD=CF,BE=CD,过点D作DG⊥EF,垂足为G,试说明EG=FG.
2.如图,已知BD、CE分别是△ABC中∠ABC,∠ACB的外角平分线,AF⊥BD,AG⊥CE,F、G为垂足.
求证:（1）FG平行于BC （2）FG=二分之一（AB+BC+AC）
石家玉Z 1年前 已收到4个回答 举报
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junior_du 幼苗

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1.连接ED,FD.通过边角边易判断三角形EBE全等于三角形FCD
得到ED=FD,通过等腰三角形三线合一即可证明EG=FG
2.延长AG,AF分别交直线BC于H,I
由等腰三角形三线合一可以得到等腰三角形ACH,ABI
这样FG就是三角形AHI的中位线了,（1）得证
FG=二分之一(HI)=二分之一(BI+BC+CH)=二分之一（AB+BC+AC）
(2)得证

1年前

10

佛道一家 春芽

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恩对的G

1年前

2

yanghunter2 幼苗

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1 连接DE DF 证明三角形全等 得出DE=DF 然后根据三线合一定理可以得出结论

1年前

0

yansl01 幼苗

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1.证明： 连接DE,DF
因为BD=CF且BE=CD
所以DE=DF 即△EDF为等腰三角形
又DG⊥EF
所以G为EF中点
即EG=FG

1年前

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