（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an（n∈N

（2012•上海二模）若把1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an（n∈N*），则an=______．
wu987654321 1年前 已收到1个回答 举报
赞

lbf306 春芽

共回答了17个问题采纳率：88.2% 举报

解题思路：利用赋值法，通过x=1直接求出展开式各项系数和为an的值．

当x=1时，1+（1+x）+（1+x）2+…+（1+x）n展开成关于x的多项式，其各项系数和为an=1+2+22+23+…+2n=
1(1−2n+1)
1−2=2n+1-1．
故答案为：2n+1-1．

点评：
本题考点： 二项式定理的应用．

考点点评： 本题考查二项式定理的应用，赋值法以及数列求和的基本方法，考查计算能力．

1年前

4
可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答

Copyright © 2024 YULUCN.COM - 雨露学习互助 - 16 q. 0.592 s. - webmaster@yulucn.com