请各位帮个忙，数学奥林匹克5年级的题目！

请各位帮个忙，数学奥林匹克5年级的题目！
1.两个不等的自然数a和b，较大的数除以较小的数，余数记为a*b。比如5*2=1，7*25=4，6*18=0.已知（19*x）*19=5，而x小于50，求x的最大值。
2.一个特殊的计算器，上面有个“*”键，当计算器上显示的数是a时，按一下“*”键后，计算器上的“a”立刻消失了，并显示一个新数2a+1.现在，这个计算器上显示数为5.25，那么连续按“*”键几次后，会显示99？接着再按“*”键4次，计算器上显示的数将是什么？
3.给一个自然数N，N的约数个数用记号A（N）表示，N的约数的和用记号B(N)表示。N的约数有1，2，4，8这4个，所以A（8）=4 B（8）=15.
求：
（1） A（42） B（42）
（2） 使A（N）=8的最小自然数N是多少？
一定要详细，最详细再+20分！！！！~~~~~~~~~~~~~~~