asinθ+bcosθ=根号（a²+b²） sin(θ+X ),X 角的值由tan = a/b确定.

asinθ+bcosθ=根号（a²+b²） sin(θ+X ),X 角的值由tan = a/b确定.为什么
木木虎 1年前 已收到2个回答 举报
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浪迹____gg 幼苗

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asinθ+bcosθ=√(a^2+b^2)[sinθ*a/√(a^2+b^2)+cosθ*b/√(a^2+b^2)]
令cosX=a/√(a^2+b^2),则sinX=b/√(a^2+b^2),
asinθ+bcosθ=sinθcosx+cosθsinx=sin(θ+x)
根据正弦和角公式,
故asinθ+bcosθ=√(a^2+b^2)sin(θ+X),
而tanx=b/a,不是a/b,tanX由b/a决定.

1年前

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蓝夜--wing 幼苗

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sin(θ+X )=sinxcosθ+cosxsinθ
根据等式左右两边sinθ，sinθ的系数相等，可以等到两个关于x的方程
b=根号（a²+b²）sinx
a=根号（a²+b²）cosx
两式相除，得a/b=tanx，由此表示出x
所以。。。。。。X 角的值由tan = a/b确定

1年前

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