（2012•甘谷县模拟）（理）已知函数f(x)＝11−x+2x2−1，0＜x＜1x+a，x≥1在（0，+∞）上连续，则实
（2012•甘谷县模拟）（理）已知函数f(x)＝
在（0，+∞）上连续，则实数a的值为
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-[3/2]
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赞 笑葱战大将 幼苗
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解题思路：由于当 0＜x＜1时，f（x）=-[1/x+1]，当x≥1时，f（x）=x+a，再根据连续函数的定义可得两段上函数值在端点处相等，由此求得实数a的值．
由题意可得，当 0＜x＜1时，f（x）=[1/1−x]+[2
x2−1=
1−x
x2−1=-
1/x+1]，当x≥1时，f（x）=x+a．
∵函数f(x)＝
1
1−x+
2
x2−1，0＜x＜1
x+a，x≥1在（0，+∞）上连续，∴-[1/2]=1+a，解得 a=-[3/2]，
故答案为-[3/2]．
点评：
本题考点： 函数的连续性．
考点点评： 本题主要考查函数在某处连续的定义，利用分段函数在某处连续时，则两段的函数值在此处相等，属于基础题．
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