如图所示， AB 为竖直转轴，细绳 AC 和 BC 的结点 C 系一质量为 m 的小球，两绳能承担的最大拉力均为2 mg

如图所示， AB 为竖直转轴，细绳 AC 和 BC 的结点 C 系一质量为 m 的小球，两绳能承担的最大拉力均为2 mg 。当 AC 和 BC 均拉直时∠ ABC ＝90°，∠ ACB ＝53°， BC ＝1m。竖直轴 AB 匀速转动， C 球在水平面内做匀速圆周运动。

求：
（1）要使两条细绳都拉直， C 球的线速度至少多大？
（2）当 C 球的线速度增大时， AC 和 BC 哪条绳先断？当其中一条绳刚要断时， C 球的线速度多大？
（ g ＝10m／s² ，sin53°＝0.8，cos53°＝0.6）

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asaka1 春芽

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解题思路：

(1)若角速度太小，则BC绳子容易松弛，即dangBC刚好松弛，且未发生形变时，此时转速最小，即AC绳子拉力和重力提供向心力：，代入数据则

(2)C求速度继续增加，则AC、BC绳子拉力变大，只要绳子不断，即，，只要BC不断，AC就不会断。显然BC先断。即当BC刚好要断时、AC的拉力和重力，三个力提供向心力，此时，线速度为

（1） m／s（2） BC 绳先断， m／s

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1年前

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