silver0rr 幼苗
共回答了18个问题采纳率:83.3% 举报
设三棱柱ABC-A1B1C1的棱长等于2,延长MC1到N使MN=BB1,连接AN,则
∵MN∥BB1,MN=BB1,∴四边形BB1NM是平行四边形,可得B1N∥BM
因此,∠AB1N(或其补角)就是异面直线AB1和BM所成角
∵Rt△B1C1N中,B1C1=2,C1N=1,∴B1N=
5
∵Rt△ACN中,AC=2,CN=3,∴AN=
13
又∵正方形AA1B1B中,AB1=2
2
∴△AB1N中,cos∠AB1N=
5+8−13
2×
5×2
2=0,可得∠AB1N=90°
即异面直线AB1和BM所成角为90°
故选:A
点评:
本题考点: 异面直线及其所成的角.
考点点评: 本题在所有棱长均相等的正三棱柱中,求异面直线所成的角大小,着重考查了正三棱柱的性质、余弦定理和异面直线所成角求法等知识,属于基础题.
1年前
如图,已知正三棱柱ABC-A1B1C1的所有棱长都相等,D是
1年前1个回答
1年前1个回答
1年前1个回答