直线 y=m+x与抛物线y^2=4x相交于AB AB长为8 求m的值

ljc8831 1年前 已收到3个回答 举报

浪子旅行 春芽

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设A(x1,y1),B(x2,y2)
由弦长公式:AB²=(k²+1)(x1-x2)²=2(x1-x2)²
AB=8,则:2(x1-x2)²=64,得:(x1-x2)²=32
把y=x+m代入抛物线得:x²+(2m-4)x+m²=0
x1+x2=4-2m,x1x2=m²
则:(x1-x2)²=(x1+x2)²-4x1x2
即:32=(4-2m)²-4m²
得:m=-1

1年前

5

只爱杨宇峰 幼苗

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这种题目就是联立,然后利用距离公式得到方程即可。
将y=m+x与抛物线y²=4x联立
∴ (m+x)²=4x
∴ x²+(2m-4)x+m²=0
设A(x1,y1),B(x2,y2)
∴ 利用韦达定理
∴ x1+x2=4-2m,x1*x2=m²
∴ (x1-x2)²=(x1...

1年前

2

76357980 幼苗

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设A(x1,y1),B(x2,y2)
由弦长公式:AB²=(k²+1)(x1-x2)²=2(x1-x2)²
AB=8,则:2(x1-x2)²=64,得:(x1-x2)²=32
把y=x+m代入抛物线得:x²+(2m-4)x+m²=0
x1+x2=4-2m,x1x2=m²

1年前

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