下列图形中阴影部分的面积相等的是(  )

下列图形中阴影部分的面积相等的是(  )
A.①和②
B.②和④
C.③和④
D.①和④
mengyingxinglu 1年前 已收到1个回答 举报

ranew 幼苗

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解题思路:首先根据各图形的函数解析式求出函数与坐标轴交点的坐标,进而可求得各个阴影部分的面积,进而可比较出个阴影部分面积的大小关系.

①与坐标轴的两个交点为(0,1)(1,0),阴影部分的面积为[1/2]×1×1=[1/2];
②当x=1时,y=3,阴影部分的面积为[1/2]×1×3=1.5;
③与x轴的两个交点的横坐标为-1,1,两点间的距离为:1-(-1)=2,与y轴的交点为(0,-1).阴影部分的面积为[1/2]×2×1=1;
④当x=1时,y=2,阴影部分的面积为[1/2]×1×2=1.
③④面积相等.
故选C.

点评:
本题考点: 反比例函数系数k的几何意义;一次函数图象上点的坐标特征;二次函数的性质;抛物线与x轴的交点;三角形的面积.

考点点评: 此题主要考查了一次函数、反比例函数、二次函数的图象和性质,同时也利用了三角形的面积公式,解题时要求学生熟练掌握三种函数的图象和性质才能解决问题.

1年前

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