（2013•保定一模）设a＞0，b＞0，且a+b=2，[1/a+1b]的最小值为m，记满足x2+y2≤3m的所有整点坐标

n

i＝1

|xiyi|

∵a＞0，b＞0，且a+b=2，
∴[1/a]+[1/b]=（[1/a]+[1/b]）×[1/2]（a+b）=[1/2]（1+[b/a]+[a/b]+1）≥[1/2]×4=2（当且仅当a=b=1时取“=”）．
∴[1/a]+[1/b]的最小值为2，即m=2．
∴x²+y²≤3m⇔x²+y²≤6．
∴其整点坐标为：（0，0），（0，±1），（0，±2），（±1，0），（±1，±1），（±1，±2），（±2，±1）共19个．
∴
19

i＝1|x_iy_i|=4×1+4×2+4×2=20．
故答案为：20．

点评：
本题考点： 基本不等式；数列的求和；点与圆的位置关系．

考点点评： 本题考查基本不等式，考查点与圆的位置关系，考查数列的求和，求得m的值与整点坐标（xi，yi）是关键，属于中档题．