若x＞0，则x+[2/x]的最小值为______．

随之想 1年前 已收到2个回答 举报
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小峰521100 幼苗

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解题思路：由于x和[2/x]都是正数，x与[2/x]的积是常数，所以使用基本不等式求式子的最小值，注意检验等号成立条件．

∵x＞0，∴[2/x]＞0，由基本不等式得：
x+[2/x]≥2
2，当且仅当x=[2/x]，即x=
2时取等号，
∴当x=
2时，x+[2/x]有最小值为 2
2，
故答案为2
2．

点评：
本题考点： 基本不等式．

考点点评： 本题考查基本不等式的应用，注意基本不等式使用条件：一正、二定、三相等，即不等式的各项都是正数，
和或积中出现定值、等号成立条件具备．

1年前

10

南山之人 幼苗

共回答了19个问题采纳率：84.2% 举报

X>0，X+2/X>=2√2
最小值为2√2

1年前

0
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