（2007•南汇区二模）如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为ρ，有水平向左恒定的风作用在球上，使它们做
（2007•南汇区二模）如图所示，桌面上有许多大小不同的塑料球，它们的密度均为ρ，有水平向左恒定的风作用在球上，使它们做匀加速运动（摩擦不计）．已知风对球的作用力与球的最大横截面积成正比，即F=kS，k为一常量．（1）对塑料球来说，空间存在一个风力场，请定义风力场强度并写出其表达式
（2）在该风力场中风力对球做功与路径无关，因此可引入风力势能和风力势的概念．若以栅栏P为风力势能参考平面，写出风力势能EP和风力势U的表达式
（3）写出风力场中机械能守恒定律的表达式（小球半径用r表示；第一状态速度为v1，和P的距离为x1；第二状态速度为v2，和P的距离为x2）
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解题思路：本题可以类比电场强度进行分析，风力强度类似于电场强度，与所受的分力无关，电场力所做的功等于电势能的减小量，则风力势能的减小量等于风力所做的功．
（1）风力强度类似于电场强度，风力场强度：风对小球作用力与小球最大横截面积之比，方向与风力相同．
即E＝
F
S＝k
（2）风力所做的功等于风力势能的减小量，从x处运动到栅栏P处，风力所做的功为W=Fx=KSx=KSx．则风力势能的减小量等于KSx，以栅栏P为风力势能参考平面，则距P为x处的风力势能是Ep=KSx．
所以U＝
Ep
S＝kx
（3）在风力场中只有动能和风力势能相互转化，机械能守恒的表达式为：EP+EK=c（常量），
kSx1+
1
2mυ12＝kSx2+
1
2mυ22
m＝ρV＝
4
3ρπr3
由以上两式得kx1+
2
3ρrυ12＝kx2+
2
3ρrυ22
答：（1）风力场强度：风对小球作用力与小球最大横截面积之比，方向与风力相同． 表达式为E＝
F
S＝k；
（2）风力势能EP和风力势U的表达式为U＝
Ep
S＝kx；
（3）风力场中机械能守恒定律的表达式为kx1+
2
3ρrυ12＝kx2+
2
3ρrυ22．
点评：
本题考点： 机械能守恒定律；力的合成与分解的运用．
考点点评： 解决本题的关键采用类比的方法，风力强度类比于电场强度，风力做功与风力势能的关系类比于电场力做功与电势能的关系．
1年前
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