某工人要从一块圆心角为45°的圆形木块中割出一块一边在半径上的内接矩形的桌面,若扇形的半径长为1m,求

某工人要从一块圆心角为45°的圆形木块中割出一块一边在半径上的内接矩形的桌面,若扇形的半径长为1m,求
割出的矩形桌面的最大面积.
猪光宝弃 1年前 已收到1个回答 举报

王宫不待 幼苗

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AB=OB-OA=cosθ-AD=cosθ-sinθ,
∴S矩形ABCD=AB·BC=(cosθ-sinθ)·sinθ
=-sin2θ+sinθcosθ=-(1-cos2θ)+sin2θ
=(sin2θ+cos2θ)-=imgcos(2θ-)-.
当2θ-=0,即θ=时,Smax=img(m2).
∴割出的长方形桌面的最大面积为img(m2).

1年前

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