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(1)∵点B坐标为(-4,0),当k=-3时,A的坐标为(0,-3),
∴OA=3,OB=4,
∴AB=
32+42=5;
(2)∵点C与点B关于原点O对称,
∴OB=OC,
∵BE是△ABC中AC边上的高,
∴OE=[BC/2],
同理OD=[BC/2],
∴OD=OE,
∴△DOE是等腰三角形;
(3)当△ABC是锐角三角形,点A在y轴的正半轴时,
若△ODE为等边三角形,则∠DOE=60°,
∵∠BOD=∠COE=60°,
∵OD=OB,
∴∠DBO=60°,
∴∠BAO=30°,
∴AB=2BO=8,
∴OA=
AB2-BO2=
82-42=4
3,
∴k=4
3,
当点A在y轴的负半轴时,
k=-4
3,
如图:当△ABC是钝角三角形时,
若△ODE为等边三角形,则∠DOE=60°,
∵∠BOD=∠COE,
∴∠COE=60°,
∵OE=OB,
∴∠OBE=∠OEB=30°,
∴AB=2AO=2|k|,
k2+42=(2k)2,
k=±[4/3]
3;
则k=±[4/3]
3或±4
3.
点评:
本题考点: 等边三角形的判定;坐标与图形性质;等腰三角形的判定;勾股定理.
考点点评: 此题考查了等边三角形的判定,用到的知识点是坐标与图形的性质、等腰三角形的判定和勾股定理,熟练掌握有关定义和性质是本题的关键.
1年前
高中物理 关于电磁场粒子轨迹的一个小问题 如图 平面直角坐标系中
1年前2个回答
你能帮帮他们吗