若关于x的方程x2-2（a-1）x=（b+2）2有两个相等的实根，则a=______；b=______．

解题思路：先把方程化为一般式得到x²-2（a-1）x-（b+2）²=0，根据判别式的意义得到△=4（a-1）²-4×1×[-（b+2）²]=0，整理得（a-1）²+（b+2）²=0，根据几个非负数和的性质得到a-1=0，b+2=0，然后解一次方程即可得到a、b的值．

原方程变形得到x²-2（a-1）x-（b+2）²=0，
∵原方程有两个相等的实根，
∴△=4（a-1）²-4×1×[-（b+2）²]=0，
∴（a-1）²+（b+2）²=0，
∴a-1=0，b+2=0，
∴a=1，b=-2．
故答案为1，-2．

点评：
本题考点： 根的判别式．

考点点评： 本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2-4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．也考查了非负数的性质．

关于x的方程x平方-2(a-1)x=(b+2)平方有两个相等的实数根
∴△=0
即4(a-1)²+4(b+2)²=0
∴a=1, b=-2

x平方-2(a-1)x-(b+2)^2=0有两个相等的实数根,
判别式△=[-2(a-1)]^2-4*1*[-(b+2)^2]=4(a-1)^2+4(b-2)^2=0
4(a-1)^2=0，a=1
4(b-2)^2=0，b=-2