证明方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根

000zhs000 1年前已收到3个回答举报

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证明方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根
证明：设函数y=x5-3x+1
∵f(1)=x^5-3x+1=1-3+1=-10
∴函数在【1,2】存在零点,
即在【1,2】上存在实数a,使f(a)=0
所以方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根

1年前

liouyunhaha 幼苗

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当x=1时，x^5-3x+1=1-3+1=-1<0
当x=2时，x^5-3x+1=32-6+1=27>0
根据根的分布，可以知道方程x5-3x+1=0在1与2之间至少存在一个实根

1年前

你们的TT 幼苗

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因为x5-3x+1=y是个连续函数，所以只要证明在存在y>0,y<0则可。依x5-3x+1=y的图形可以很容易看出。

1年前

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你能帮帮他们吗

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