wsq611
幼苗
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注意A的列实际上就是单位阵的n个列向量的一个排列而已（不计正负号）,也就是说Ae1＝正负ej1,Ae2＝正负ej2,...,Aen＝正负ejn,其中e1 e2 ...,en是单位阵的n个列.因此存在整数k1使得A^(k1)e1=正负e1,A^(k2)e2=正负e2,...,A^(kn)en=正负en,取k1,k2,...,kn的最小公倍数k,则A^kei＝正负ei,i＝1,2,...,n.因此A^(2k)ei=ei,i＝1,2,...,n,即A^(2k)=E.
1年前
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