在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，则∠B等于______．

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解题思路：此题根据△ABC中∠A为锐角与钝角分为两种情况，当∠A为锐角时，∠B等于70°，当∠A为钝角时，∠B等于20°．

根据△ABC中∠A为锐角与钝角，分为两种情况：
①当∠A为锐角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠A=40°，
∴∠B=[180°−∠A/2]=[180°−40°/2]=70°；

②当∠A为钝角时，
∵AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到锐角为50°，
∴∠1=40°，
∴∠BAC=140°，
∴∠B=∠C=[180°−140°/2]=20°．

故答案为：70°或20°．

点评：
本题考点：线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质．

考点点评：此题考查了等腰三角形的性质及线段垂直平分线的性质；分类讨论的应用是正确解答本题的关键．

1年前

8

水兰儿幼苗

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60°

1年前

2

ligaoke 幼苗

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因为AB的垂直平分线与AC所在的直线相交所得到的锐角为50°，设垂足为D，AC上交点为E，则直角△ADE中，∠D=90°，∠A为40°。
因为△ABC中，AB=AC；所以∠B=∠C=(180°-∠A)/2=(180°-40°)/2=70°
若交点在CA的延长线上，做图可知，∠DAE=40°
则，∠DAE=∠B+∠C=2∠B=40°
∠B=20°...

1年前

1

空山孤寂寂幼苗

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设AB的垂直平分线与AB交于D，与AC所在的直线交于E则有：
当角A为锐角时，E在AC上，角DEA=50，三角形DEA中，角ADE为直角（DE垂直平分AB）所以在三角开ADE中，角A=180-90-50=40；又AB=AC，所以角B=角C；
三角形ABC中，角B=角C=（180-角A）/2=70。
当角A为直角时，AB垂直AC，DE垂直AB，AC平行DE，不存在E点。

1年前

1

遇难不久花朵

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不可能有钝角的情况，有本事你们画一个出来。我也在做这道题，根本画不出来是钝角的情况！！！

1年前

1

某猪的宝贝花朵

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就是啊，根本不可能会有钝角的情况，可是答案上却有两种情况！

1年前

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