（2014•老河口市模拟）如图，⊙O与⊙O1内切于点A，⊙O的弦BC与⊙O1相切于点D，且BC∥O1O，BC=4，则图中
（2014•老河口市模拟）如图，⊙O与⊙O1内切于点A，⊙O的弦BC与⊙O1相切于点D，且BC∥O1O，BC=4，则图中阴影部分的面积为______． 
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解题思路：作OH⊥BC于H，连结O1D，OC，根据垂径定理得BH=CH=[1/2]BC=2，再根据切线的性质由BC与⊙O1相切于点D得O1D⊥BC，由于BC∥O1O，则O1D⊥OO1，易得四边形OHDO1为矩形，所以OH=O1D，在Rt△OCH中，根据勾股定理得OC2-OH2=CH2=4，即有OC2-O1D2=4，然后根据圆的面积公式得到S阴影部分=S大圆-S小圆=π（OC2-O1D2）=4π．
作OH⊥BC于H，连结O1D，OC，如图，∵OH⊥BC，∴BH=CH=12BC=12×4=2，∵⊙O的弦BC与⊙O1相切于点D，∴O1D⊥BC，∵BC∥O1O，∴O1D⊥OO1，而OH⊥BC，∴四边形OHDO1为矩形，∴OH=O1D，在Rt△OCH中，OC2-OH2=CH2=4，∴OC2...
点评：
本题考点： 切线的性质；勾股定理；垂径定理．
考点点评： 本题考查了切线的性质：圆的切线垂直于经过切点的半径．也考查了勾股定理和垂径定理．
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