正四棱台的高是12cm,两底面的边长相差10cm,全面积是512cm2,求两底面边长(紧急用)(求详细过程)

小醉翁 1年前 已收到1个回答 举报
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zjyhljf 春芽

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设上底面边长为a cm下底面边长为a+10 cm
上底面积：a^2,下底面积：(a+10)^2
侧面为4个全等的等腰梯形,上底长度a,下底长度 10+a,高为根号（12^2+[(a+10-a)/2]^2）=13
所以 512=a^2+(a+10)^2+2*(10+2a)*13 解得a=2 或a=-38（舍去）
所以上底边长为2cm,下底边长为12cm

1年前 追问

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小醉翁 举报

上底面积：a^2,下底面积：(a+10)^2 ? 高为根号（12^2+[(a+10-a)/2]^2）=13所以 512=a^2+(a+10)^2+2*(10+2a)*13 解得a=2 或a=-38（舍去）? 我要公式 下底边长为12cm?为什麼

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不清楚你想问什么。 理一下这个题的思路：设出上底边长为a（假设上底边比下底边短），就可以用a和已知条件把全面积表示出来：全面积为上底+下底+4个侧面，所以: 512=a^2+(a+10)^2+4*(10+2a)*13/2 （这个就是你想要的公式，只是我第一次回答时把各个式子怎么来的分开说了一次） 可以解得a=2. 两底面边长相差10，所以下底边长为12.
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