双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心

双曲线x^2/a^2-y^2/b^2=1的两个焦点为F1,F2,若P为其上一点,且|PF1|=2|PF2|,则双曲线离心率的取值范围?
hmicky 1年前 已收到3个回答 举报

他山石攻香菜 花朵

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|PF2|-|PF1|=2a,2|PF1|-|PF1|=2a.a=|PF1|/2.
在三角形PF1F2中,|F1F2|

1年前

8

寥天屠龍客 幼苗

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利用焦点弦公式,不妨假设x大于0,则ex+a=2(ex-a),解得x,由x大于等于a,的离心率在(1,3】

1年前

2

我要gg 幼苗

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设左焦点为F1 右焦点为F2 设P点的横坐标为X
PF1|=2|PF2| 所以P在双曲线右支(X>=a)
由焦半径公式有.2ex-2a=ex+a
得到ex=3a x=3a/e
因为x的范围在(X>=a)
所以用X的范围解出e的范围为(1,3]

1年前

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