（2014•厦门二模）如图所示，两个质量均为m用轻质弹簧连接的物块A、B放在一倾角为θ的光滑斜面上，系统静止．现用一平行
（2014•厦门二模）如图所示，两个质量均为m用轻质弹簧连接的物块A、B放在一倾角为θ的光滑斜面上，系统静止．现用一平行于斜面向上的恒力F拉物块A，使之沿斜面向上运动，当物块B刚要离开固定在斜面上的挡板C时，物块A运动的距离为d，瞬时速度为v，已知弹簧劲度系数为k，重力加速为g，则此时（ ）A．物块A运动的距离d=[mgsinθ/2k]
B．物块A的加速度为a=[F−kd−mgsinθ/m]
C．弹簧的弹性势能的改变量△EP=0
D．弹簧的弹性势能的改变量△EP=Fd-[1/2]mv2
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解题思路：系统原来处于静止状态，弹簧的弹力等于A的重力沿斜面向下的分力，由胡克定律求出弹簧的压缩量．当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律求解出弹簧的伸长量，即可求解d．根据牛顿第二定律求出物块A的加速度大小，根据弹簧的形变量关系求解弹簧弹性势能的变化量．
A、系统原来处于静止状态，弹簧的弹力等于A的重力沿斜面向下的分力，由胡克定律得：mgsinθ=kx1；得此时弹簧的压缩量为：x1=[mgsinθ/k]
当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，根据胡克定律得：此时弹簧的伸长量为：x2=[mgsinθ/k]
则有：d=x1+x2=2[mgsinθ/k]，故A错误．
B、由上得：x2=[1/2d，根据牛顿第二定律得：a=
F−kx2−mgsinθ
m]=
F−
1
2kd−mgsinθ
m，故B错误．
C、D、由于开始时和B刚离开C时弹簧的压缩量与伸长量相等，所以弹簧的弹性势能的改变量△EP=0，故C正确，D错误．
故选：C
点评：
本题考点： 功能关系；胡克定律；弹性势能．
考点点评： 含有弹簧的问题，往往要研究弹簧的状态，分析物块的位移与弹簧压缩量和伸长量的关系是常用思路．要掌握弹簧的弹性势能与形变量有关．
1年前
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