w220406 幼苗
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(1)证明:连结CM、OM,如图①,
∵AC为⊙O的直径,
∴∠AMC=90°,
∵点N是边BC的中点,
∴NM=NC,
∴∠1=∠2,
∵OM=OC,
∴∠3=∠4,
∴∠1+∠4=∠2+∠3,即∠OMN=∠OCN,
而∠ACB=90°,
∴∠OMN=90°,
∴OM⊥MN,
∴MN是⊙O的切线;
(2)连结MC,如图②,由①得MN为Rt△BCM的斜边BC上的中线,
∴BC=2MN=2×[3/2]=3,
在Rt△ABC中,sinA=[BC/AB]=[3/5],
∴AB=5,
∴AC=
AB2−BC2=4,
∴MD=4,
在Rt△DMN中,DN=
DM2+MN2=
42+(
3
2)2=
73
2.
点评:
本题考点: 切线的判定;勾股定理.
考点点评: 本题考查了切线的判定定理:经过半径的外端且垂直于这条半径的直线是圆的切线.也考查了圆周角定理和勾股定理.
1年前
1年前1个回答
1年前1个回答
如图,Rt△ABC中,角ABC=90度,以AB为直径作圆O交AC
1年前1个回答
如图所示,△ABC中,∠B=90°,以AB为直径的圆O交AC于D
1年前1个回答
你能帮帮他们吗