规定a▲b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1），其中a，b表示自然数．

规定a▲b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1），其中a，b表示自然数．
（1）求1▲100；
（2）已知χ▲10=75，求χ．

无奈的rr11 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：根据“规定新运算，a▲b=a+（a+1）+（a+2）+…+（a+b-1）”，得出新的运算方法，再根据新的运算方法，解答即可．

（1）1▲100=1+2+3+4+5…+（1+100-1）=101×50=5050，
（2）χ▲10=75，
x+x+1+x+2+x+3+x+4…+（10+x-1）=75，
10x+1+2+3+4+…+9=75，
10x+45=75，
10x=30，
x=3．

点评：
本题考点：定义新运算．

考点点评：解答此题的关键是，根据所给的式子，找出新的运算方法，再利用新的运算方法解答即可．

1年前

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a△b=a+(a+1)+(a+2)+···+(a+b-1)
1△100
=1+(1+1)+(1+2)+...+(1+99)
=1*100+(1+2+...+99)
=100+(1+2+...+99)
=5050

1年前

共回答了7个问题举报

原式=1+（1+1）。。。。（1+100-1）=1+2+3。。。。。+99+100
=（1+100）/2乘100=5050

1年前

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