有n个人,每人一顶帽子,然后把帽子放在一起,随便给每个人一顶,问所有人都没拿到自己帽子的概率是多少

迷梦丽影_ff 1年前已收到5个回答举报

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这是一个错位排列问题
错位排列的公式是：M(n)=n!(1/2!-1/3!+…..+(-1)^n/n!)
具体证明方法见

1年前

wxyTZ 幼苗

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100%

1年前

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假如N是100那么没拿到自己帽子的概率是99/100，因为100顶帽子里只有一顶是自己的，有99顶是别人的，拿到别人的可能性就是100里面99，所以N顶帽子只有1顶是自己的那到别人的可能性就是N里面有N-1种。N-1的“1”是自己的帽子。
答案就是N-1分之N（M-1/N）...

1年前

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(n-1/n)的n次幂

1年前

共回答了16个问题采纳率：75% 举报

1001

1年前

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