如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AD,AC交BD与点O,点E为OA的中点,点M为DC的中点,观察EM与DC的数量关

如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AD,AC交BD与点O,点E为OA的中点,点M为DC的中点,观察EM与DC的数量关系 为什
如图,在平行四边形ABCD中,BD=2AD,AC交BD与点O,点E为OA的中点,点M为DC的中点,观察EM与DC的数量关系,并说明你的理由.
IT疯人 1年前 已收到1个回答 举报
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apolloeu 春芽

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EM=(1/2)DC
证明：连接DE
由平行四边形的对角线互相平分可得到
BD=2OD
由∵,BD=2AD
∴AD=OD
∴△ADO为等腰三角形
又∵E为AO中点
由等腰三角形的三线合一性质得到：DE⊥AC
∴△DEC为直角三角形,CD为斜边
又∵M为斜边CD的中线
∴EM=(1/2)DC 【直角三角形斜边的中线等于斜边的一半】

1年前

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